Python中heapq与优先队列【详细】

2020/06/15 14:07 · python教程 ·  转载文章 · 102阅读 · 0评论

今天的文章来介绍Python当中一个蛮有用的库——heapq
heapq的全写是heap queue,是堆队列的意思。这里的堆和队列都是数据结构,在后序的文章当中我们会详细介绍,今天只介绍heapq的用法,如果不了解heap和queue原理的同学可以忽略,我们并不会深入太多,会在之后的文章里详细阐述。
在介绍用法之前,我们需要先知道优先队列的定义。队列大家应该都不陌生,也是非常基础简单的数据结构。我们可以想象成队列里的所有元素排成一排,新的元素只能从队尾加入队列,元素要出队列只能通过队首,不能中途从队列当中退出。而优先队列呢,是给队列当中的元素每一个都设置了优先级,使得队伍当中的元素会自动按照优先级排序,优先级高的排在前面。
也就是说Python当中的heapq就是一个维护优先队列的library,我们通过调用它可以轻松实现优先队列的功能。

最大或最小的K个元素

我们来看一个实际的问题,假设我们当下有N个杂乱无章的元素,但是我们只关心其中最大的K个或者是最小的K个元素。我们想从整个数组当中将这部分抽取出来,应该怎么办呢?
这个问题在实际当中非常常见,随便就可以举出例子来。比如用户输入了搜索词,我们根据用户的搜索词找到了大量的内容。我们想要根据算法筛选出用户最有可能点击的文本来,机器学习的模型可以给每一个文本一个预测的分数。之后,我们就需要选出分数最大的K个结果。这种类似的场景还有很多,利用heapq库里的nlargest和nsmallest接口可以非常方便地做到这点。
我们一起来看一个例子:

import heapq

nums = [14, 20, 5, 28, 1, 21, 16, 22, 17, 28]
heapq.nlargest(3, nums)
# [28, 28, 22]
heapq.nsmallest(3, nums)
# [1, 5, 14]

复制代码heapq的nlargest和nsmallest接受两个参数,第一个参数是K,也就是返回的元素的数量,第二个参数是传入的数组,heapq返回的正是传入的数组当中的前K大或者是前K小。
这里有一个问题,如果我们数组当中的元素是一个对象呢?应该怎么办?
其实也很简单,有了解过Python自定义关键词排序的同学应该知道,和排序一样,我们可以通过匿名函数实现。

匿名函数

我们都知道,在Python当中通过def可以定义一个函数。通过def定义的函数都有函数名,所以称为有名函数。除了有名函数之外,Python还支持匿名函数。顾名思义,就是没有函数名的函数。也就是说它其他方面都和普通函数一样,只不过没有名字而已。
初学者可能会纳闷,函数没有名字应该怎么调用呢?
会有这个疑惑很正常,这是因为习惯了面向过程的编程,对面向对象理解不够深入导致的。在许多高级语言当中,一切皆对象,一个类,一个函数,一个int都是对象。既然函数也是对象,那么函数自然也可以用来传递,不仅可以用来传递,还可以用来返回。这是函数式编程的概念了,我们这里不多做深入。
当然,普通函数也一样可以传递,起到的效果一样。只不过在编程当中,有些函数我们只会使用一次,没必要再单独定义一个函数,使用匿名函数会非常方便。
举个例子,比方说我有一个这样的函数:
def operate(x, func):
return func(x)
复制代码这个operate函数它接受两个参数,第一个参数是变量x,第二个参数是一个函数。它会在函数内部调用func,返回func调用的结果。我现在要做这样一件事情,我希望根据x这个整数对4取余的余数来判断应该用什么样的func。如果对4的余数为0,我希望求一次方,如果余数是2,我希望求平方,以此类推。如果按照正常的方法,我们需要实现4个方法,然后依次传递。
这当然是可以的,不过非常麻烦,如果使用匿名函数,就可以大大简化代码量:

def get_result(x):
  if x % 4 == 0:
    return operate(x, lambda x: x)
  elif x % 4 == 1:
    return operate(x, lambda x: x ** 2)
  elif x % 4 == 2:
    return operate(x, lambda x: x ** 3)
  else:
    return operate(x, lambda x: x ** 4)

复制代码在上面的代码当中,我们通过lambda关键字定义了匿名函数,避免了定义四种函数用来传递的情况。当然,这个问题还有更简单的写法,可以只用一个函数解决。
我们来看lambda定义匿名函数的语法,首先是lambda关键字,表示我们当下定义的是一个匿名函数。之后跟的是这个匿名函数的参数,我们只用到一个变量x,所以只需要写一个x。如果我们需要用到多个参数,通过逗号分隔,当然也可以不用参数。写完参数之后,我们用冒号分开,冒号后面写的是返回的结果。
我们也可以把匿名函数赋值给一个变量,之后我们就可以和调用普通函数一样来调用了:

square = lambda x: x ** 2

print(square(3))
print(operate(3, square))

回到之前的内容,如果我们想要heapq排序的是一个对象。那么heapq并不知道应该依据对象当中的哪个参数来作为排序的衡量标准,所以这个时候,需要我们自己定义一个获取关键字的函数,传递给heapq,这样才可以完成排序。
比如说,我们现在有一批电脑,我们希望heapq能够根据电脑的价格排序:

laptops = [
    {'name': 'ThinkPad', 'amount': 100, 'price': 91.1},
    {'name': 'Mac', 'amount': 50, 'price': 543.22},
    {'name': 'Surface', 'amount': 200, 'price': 21.09},
    {'name': 'Alienware', 'amount': 35, 'price': 31.75},
    {'name': 'Lenovo', 'amount': 45, 'price': 16.35},
    {'name': 'Huawei', 'amount': 75, 'price': 115.65}
]

cheap = heapq.nsmallest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])
expensive = heapq.nlargest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])

在调用nlargest和nsmallest的时候,我们额外传递了一个参数key,我们传入的是一个匿名函数,它返回的结果是这个对象的price,也就是说我们希望heapq根据对象的price来进行排序。

优先队列

heapq除了可以返回最大最小的K个数之外,还实现了优先队列的接口。我们可以直接调用heapq.heapify方法,输入一个数组,返回的结果是根据这个数组生成的堆(等价于优先队列)。
当然我们也可以从零开始,直接通过调用heapq的push和pop来维护这个堆。接下来,我们就通过heapq来自己动手实现一个优先队列,代码非常的简单,我想大家应该可以瞬间学会。
首先是实现优先队列的部分:

import heapq

class PriorityQueue:

  def __init__(self):
    self._queue = []
    self._index =0

  def push(self, item, priority):
    # 传入两个参数,一个是存放元素的数组,另一个是要存储的元素,这里是一个元组。
    # 由于heap内部默认有小到大排,所以对priority取负数
    heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item))
    self._index += 1

  def pop(self):
    return heapq.heappop(self._queue)[-1]

其次我们来实际看一下运用的情况:

q = PriorityQueue()

q.push('lenovo', 1)
q.push('Mac', 5)
q.push('ThinkPad', 2)
q.push('Surface', 3)

q.pop()
# Mac
q.pop()
# Surface

到这里,关于heapq的应用方面就算是介绍完了,但是还没有真正的结束。
我们需要分析一下heapq当中操作的复杂度,关于堆的部分我们暂时跳过,我们先来看nlargest和nsmallest。我在github当中找到了这个库的源码,在方法的注释上,作者写下了这个方法的复杂度,和排序之后取前K个开销五五开:

def nlargest(n, iterable, key=None):
    """Find the n largest elements in a dataset.

    Equivalent to:  sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:n]
    """

我们都知道排序的复杂度的期望是,如果你了解堆的话,会知道堆一次插入元素的复杂度是。如果我们限定堆的长度是K,我们插入n次之后也只能保留K个元素。每次插入的复杂度是,一共插入n次,所以整体的复杂度是。
如果K小一些,可能开销会比排序稍小,但是程度有限。那么有没有什么办法可以不用排序并且尽可能快地筛选出前K大或者是前K小的元素呢?
我这里先卖个关子,我们之后的文章当中再来讲解。

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